精选罗 素 悖 论138句

罗素悖论理发师答案

1、罗素发现的悖论

(1)、他如果为了归属于M而表明自己不属于M，就必须先承认自己源于C，但这样的话，无疑又违背的M的隐含定义，而无法真正属于M；

(2)、一位智者当场就坐不住了，起来问“他能造一个自己都举不起来的石头吗？”

(3)、推理如下：如果他不给自己刮脸，那么，他属于“自己不刮脸”的那一类村民，按规定，他必须给自己刮脸，所以他可以做将为自己刮脸的行为直至为自己刮脸。在理发师为自己刮脸后，他已经属于“自己刮脸”的那一类村民，按规定从此他不应再给自己刮脸了。这样理发师可以从“不给自己刮脸的人”自然合理地转换成为“给自己刮脸的人”。

(4)、这其实形成了一个矛盾的局面，最需要钱的人，信用风险都很大，因此得不到贷款；而最不需要钱的人，信用记录最好，能得到贷款却不需要贷款。

(5)、这里先提一句，我国对于圆周率的计算并非起始于祖冲之，如果向前推算，我国的圆周率计算可以推到公元前2世纪左右，也就是稍晚于阿基米德所在的时代，这个在古书《周髀算经》里面有相关记载，里面对圆周率的描述就是“径一而周三”。

(6)、看起来这是一个矛盾的悖论，但你也可以尝试带孩子发散一下思维，跳出问题来看。

(7)、 ✔对美国进行严厉批评的是他们眼中的小粉红；

(8)、但我们依旧没有看到有被算尽的可能，如果有一天圆周率真的被算尽，大家可能都没办法解释这个事实吧！

(9)、现在我们的电脑、航空航天、手机、物理学认知都是处于一种“误打误撞”的结果，这些结果或许随时演变，因为它们是根据无理数计算得来，但现在圆变成了有理数，这岂不是说我们之前的科学都是“假科学”？

(10)、对于这个故事，我们都很清楚地知道，之所以会出现矛盾，是因为这位楚人过分夸大他的予与盾。关于该予是否能刺穿该盾，这位楚人给出了自相矛盾的说法。因此，对于该予是否能刺穿该盾，这位楚人并没有给出定义。而对于该矛是否能刺穿其他盾，不管对与错，这位楚人给出了确定的答案。

(11)、所以，对于悖论的解决，并不需要触动整个数学基础，而只是就悖论发生之处重新制定一些规则。类似的问题，也是类似的处理方式，比如对角线方法等等。更惊爆的是，数学家科学家们使用对角线方法证明的定理，包括实数不可数，哥德尔定理，停机问题，在维特根斯坦看来都是无效的。

(12)、这个关于时间旅行也出现在了诺兰导演的《星际穿越》中。带孩子一起看看，能帮助孩子理解的更透彻哦。

(13)、所有对理发师悖论的解答都将目光限定在可能的集合类型上。罗素自己提出了一套“类型理论”，这套理论将语句分为不同级别：最低级别是关于个体的语句，第二层级别是关于个体集合的语句，以此类推。这种理论避免了包含所有集合但不包含自身的全集，因为两种语句属于不同类型——即不同级别。

(14)、到这时，圆周率的计算似乎陷入了一个困境，根据现有的计算模式，对圆周率的计算很难有一个爆发式的突破，科学的发展是需要积累的，也是需要“被发现”的，直到一种“分析法”的数学计算方法出现，直接给了圆周率新的计算模式。

(15)、如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。

(16)、翻过明信片，只见背面的那句话是：“本明信片正面的那句话是假的。”

(17)、即使过了几千年，这句话依然困扰者很多智者。罗素就是其中一位。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是什么。在1903年的春季，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。”

(18)、直到公元前287年，大数学家阿基米德直接开创了有记录的“圆周率理论计算”的起始，是圆周率计算的第一人，不过当时阿基米德由于是首创，他并没有可以参考文献知识，以至于阿基米德计算的圆周率只是一个“近似值”。

(19)、相对来说，这个理论的另一个表述更加通俗易懂，即“理发师悖论”。

(20)、和孩子一起找找，在其它的歌词中有没有包含悖论呢？

2、罗 素 悖 论

(1)、还可以让孩子想想看过的书或者绘本中有没有哪些悖论呢，总结一下！

(2)、超级计算机让圆周率更加无穷无尽计算机的出现对于科学的发展几乎是颠覆性的，对于数学领域的计算也是如此，以前计算一个数值往往需要很久很久的时间，但世界上第一台计算机的出现，它就直接颠覆了人类对圆周率的计算结果。

(3)、另一方面，又有人亦定义了一个关于科技企业的集合C，且因为建立这个集合C的人很务实不装逼，因此规定，凡是源于C且立足于C并面向W(一个更大更广泛的集合)的因子，都是属于C的。

(4)、理发师悖论却用日常语言的“有”模糊了科学语言的“存在”．“存在”换成“有”以后，就不知不觉从假设变成了天经地义．于是矛盾无法解释，成了“悖论”．

(5)、“海森堡不确定性原理”和“波尔互补原理”构建了量子力学的基本支柱。细细思考，这两大定理与哥德尔定理，也无冲突。对于哲学来说，也深有启发。

(6)、理发师悖论是这样表述的：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，而且我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”于是来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，那么问题来了，他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就可以给自己刮脸；而如果他给自己刮脸呢，他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

(7)、如果他彻底撇清自己和C的渊源，屈膝跪下把自己完完全全装扮成属于M，事实上他也是这样做的，包括把数据库都建在M可控制的区域，把公司高管全部换成白皮，反复申明遵守M的一切奇葩规定，恨不能把自己的心肝脾肺肾都掏出来交给M审查，表明自己是多么想成为M，偏偏这时，按照M的定义，TT就更不可能属于M了。

(8)、而且非常巧合。我查询他们出生的日期。罗素比他的学生维特根斯坦大17岁。而维特根斯坦又比哥德尔大17岁。

(9)、到了1734年，英国大主教贝克莱驳斥微积分理论(本质是反科学)，指出了著名的贝克莱悖论，该悖论把当时微积分中最大缺陷暴露了出来：

(10)、这个论证过程是错误的，因为矛盾并不是来源于理发师存在这个前提。其实，规则对于“理发师要不要给自己理发”没有定义，只是给出了一个矛盾式。如果认为存在定义，就会产生矛盾。这才是矛盾的根源。所以，矛盾说明的是理发师并没有为“是否给自己理发”给出规则。

(11)、按说理发师悖论这样就解决了．不过人们可能不太放心．问题破解得太容易了：只换了一个词“存在”，就启发、导致了答案．这个答案太平淡无奇了．

(12)、如果理发师要是不给自己理发，那么他就成为了一个不能给自己理发的人，那就应该给自己理发。所以无论理发师给不给自己理发，都存在着无法破解的矛盾。那么理发师到底能不给自己理发呢？要破解这一悖论，只有一个办法，其结论就是“这样的理发师根本不存在”，这似乎是一句废话，而且让这个悖论变得毫无意义，但实际上不然。这样矛盾的悖论到底意义何在呢？要弄清这一点，我们先要回顾一个数学概念，那就是集合论。在高中数学课上，我们都学过集合论，所谓的集合论就是研究集合的数学理论。

(13)、理发师悖论由英国数学家、哲学家、社会的先知、言论自由最勇敢的斗士勃兰特·罗素教授于20世纪初提出。悖论的发表带来的巨大难题改变了整个20世纪数学界的研究方向。

(14)、怎么样，这10个悖论其实也不难理解吧。去思考这些悖论，除了能锻炼逻辑思维，也能锻炼孩子的口才，提升孩子的辩论能力。

(15)、假如理发师是女性……是不是就成立了呢？或者理发师其实是个童工？或者脑洞再大一点，理发师也有可能是个人妖呢？

(16)、直到祖冲之的出现，直接把圆周率的计算推到了小数点后七位，这是有史以来没有任何一个数学家能够办到的创举，通过祖冲之的计算，他当时得到了两个不同的结果，这两个结果分别是：1415926与14159

(17)、当一件事物变得绝对化的时候，就一定会出现漏洞，所以“悖论是无解的”也是一个伪命题。

(18)、我们先来看一个错误使用反证法的例子。村子里有一位理发师，他声称：“他给自己理发当且仅当他不给自己理发”，由此可以得出这样一位理发师不存在。论证过程如下：假设村子里有如此一位理发师。如果他要给自己理发，根据他的规则，他不给自己理发。如果他不给自己理发，根据他的规则，他要给自己理发。矛盾。因此假设不成立，如此一位理发师不存在。

(19)、界定标准是：如果村里的任一村民x，从出生到死亡都从来没有自己给自己刮过脸，即一生中都没有“自己给自己刮脸”的“劣迹”，那么，x是“不给自己刮脸的人”。

(20)、在生活中处处都充满了悖论，我们总以为任何问题都会有答案，但是有时候问题会以悖论的方式呈现出来。

3、罗素悖论例子

(1)、大到进入宇宙，宇宙飞船、卫星发射计算轨道，小到我们日常生活中手机、电视机、电脑等生活物品，数学知识的影子无时无刻不在影响着我们。

(2)、为此用反证法．假设存在ｚ∈Ｘ使得ｆ(ｚ)＝Ｃ．那么，

(3)、传统的文化认为鸡蛋悖论是一种循环因果悖论，要找出某个最初成因毫无意义。人们认为解决鸡蛋悖论的方法恰恰是这个问题最本质的核心所在。一方认为卵生动物在鸡出现前很久就已经存在了，所以是先有蛋；另一方则认为先有鸡，他们认为现在人们所说的鸡不过是驯养的红原鸡的后代。然而，含糊的观点也造成了这个难题含糊的背景。要更好理解这个问题的隐喻含义，我们可以将问题理解成“X得到了Y，Y得到了X，那么是先有X还是先有Y？”地球形成数亿年后，鸡这个物种出现了，鸡又生下了蛋。如果是蛋先出现，那么是什么来坐在上面孵它呢，又是什么来喂养幼年的小鸡呢？

(4)、但总的来说，依照人力来计算始终是有限的，一个结果或许需要花费海量时间来计算，很多的数学家计算圆周率也许就是一辈子的事情，自梅钦之后长达两百年时间，其中前五十年几乎是停滞不前的状态。

(5)、谎言悖论是一种哲学和逻辑悖论，就像“这句话是假的。”认为这句话是真的或是假的都会导致矛盾或者悖论的形成。因为如果这句话是真的,按照字面意思这句话就是假的；如果这句话是假的，按照字面意思，也就是说这句话其实是真的。

(6)、正如牛顿问：“苹果为什么是向下落的？”爱因斯坦问：“如果我能以光速运动，看待周围的事物，会发生什么呢？”魏格纳躺在床上问：“世界地图的轮廓怎么那么相像？”

(7)、(若他不给自己理发，则他是一个不给自己理发的人．按照他的原则，他应该给自己理发．也矛盾．)

(8)、这意味着我们需要更改目前的理论基础，我们现存的科学理论基础或许都要推翻重新研究，这对我们的影响将是方方面面的，对于人类的科学发展理论自信也是非常大的。

(9)、生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到3存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。

(10)、它们虽然改变了我们的生活，但由于不是正确方向，这就得时刻注意它们的“变化”。

(11)、回答：最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的，就像“正方形的圆”一样。

(12)、这也意味着我们现在的科学成就都处于一个“不稳定状态”，圆从一个无理数变成一个有理数，这意味着我们根据无理数得到的各种数学知识都是错误的。

(13)、查理和迪克分别拿出10美元还给汤米就行了。这样，清理债务共动用了20美元。

(14)、伽利略悖论让人见识了无限集合的惊人特性。在他最后的科学著作《两种新科学》里，伽利略写出了这个关于正整数的矛盾陈述。

(15)、可能看到这里，不熟悉的人，并没有意识到哥德尔不完备性定理的魅力。

(16)、对于未来，大家都是好奇的，对于未知，大家同样是好奇的，在目前的计算基础下，圆周率已经来到小数点后8万亿位。

(17)、若ｚ∈Ｃ，则ｚ∉ｆ(ｚ)．但ｆ(ｚ)＝Ｃ，故ｚ∉Ｃ．也矛盾．这说明不存在ｚ∈Ｘ使得ｆ(ｚ)＝Ｃ．故ｆ不是满射．

(18)、除此之外，可以和孩子计划设想一下，想要成为一个银行家，需要具备哪些素质和条件呢，怎样努力才能存下一大笔钱呢？

(19)、假如你是个银行家，有一笔可供借贷的款项，如果你把钱借给信用记录差的人，你冒的风险就很大，他们可能还不了钱，甚至搞得你破产。

(20)、在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：”本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”

4、罗素悖论的理解

(1)、这样一来，我们所依托的几何数学将迎来毁灭性打击，所有的几何图形都将有一个“新的定义”，而我们之前的一套理论显然已经不在合适，依托于这些理论发展出来的科学都即将陷入一个“被怀疑”的境地。

(2)、后来人根据梅钦的方法又推导了圆周率的结果，小数点后最多可达到150位，这个数值几乎就是极限了，后面几十年几乎没有人能够超越，后面两百多年的时间，圆周率的小数点后位数记录一直被刷新，新的计算方法出现，计算结果又会再次扩大。

(3)、而相信它们鬼话的人，自己把自己陷入进去难以自拔，就更加可悲可叹。

(4)、鳄鱼琢磨了一会愣住了，心想：我要是吃掉孩子，说明你猜对了，我应该把孩子还给你；如果我不吃掉你的孩子，说明你猜错了，我又要吃掉你的孩子！分球悖论悖论意指自相矛盾的命题，但是在一些数学悖论中，也指代某些数学命题，只是该命题与人们的常识相悖，比如分球悖论就是这样的。

(5)、“悖论”能够定义为：从看似明显可以接受的前提，凭借看似明显可以接受的推理，得到了不可接受结论。

(6)、在去理解的同时，别忘了和孩子一起多思考怎样可以破解这些悖论。

(7)、但你有没有想过，从人类计算极限808位数到现在的8万亿位数，这也才过了一百年不到。

(8)、这位理发师该不该给自己刮脸？如果他不给自己刮脸，那么，他属于“自己不刮脸”的那一类村民，按规定，他必须给自己刮脸。如果他给自己刮脸，那么，他属于“自己刮脸”的那一类村民，按规定他绝不应给自己刮脸。因此，不刮，该刮；刮，不该刮！

(9)、对于祖冲之这个答案，明显是最为准确的，而且当时也没有能够计算出这么多，也超越了前人的计算，这个记录祖冲之一直保持了近800年，这800年期间无人能够破他的计算记录。

(10)、 ✔理解美国暴打抖音的是他们认为的理性声音；

(11)、这种速度依旧看不见圆周率的尽头在哪，大家对圆周率到底有没有尽头也越来越好奇了，纵使这个好奇心已经被“固定”，圆周率已经被确定为无理数，但依旧还有科学家想知道圆周率有没有尽头。

(12)、罗素悖论的出现，说明集合论本身是不完备的；直到1908年，数学家建立起了公理化系统，才让集合论从根本上避免了罗素悖论。预料不到悖论一位学生会会长宣布：在下星期一到星期五的某一天下午开会，但是你们无法提前知道哪一天开会，因为只有到了当天早上的8点钟，我才会通知你们。

(13)、哎！你还别说，与你还真的有关系，当圆周率被算尽时，你不一定还能那到2000块的工资，因为我们生活会迎来巨大的变化，你的工作是否还能保住都是一个问题。

(14)、来自中国的社交软件“抖音”——国际版叫“TikTok”，不经意间占据了美国同类软件下载榜第一位，超过了FB,SB之流，引起了FB等软件公司乃至美国政府的羡慕嫉妒恨，于是把自己标榜多年的“商业自由市场自由竞争自由”的幌子抛诸脑后，对其威胁利诱，扬言要封禁之，并强买之。TikTok公司CEO张一鸣先生在对方淫威之下，几乎未做任何抵抗，就跪了。作为多年来把美国(外国)奉为自由贸易天堂，坚信M政府绝不干预商业自由，而对给自己创造了巨大发展机遇的祖国冷嘲热讽的张总，现在陷入一个两难的价值观困境：

(15)、这个世界的规则依旧存在，但你不曾接触半点，只要人类想要继续发展，走出地球、进入宇宙，这些知识就不能缺少。

(16)、随后莎士比亚把它抄写下来并发表了出来。这些东西随着历史的发展一直流传到时间旅行者的年代，然后被旅行者买了下来，接着送回到过去。

(17)、不是所有的数都是平方数，所有数的集合不会超过平方数的集合。

(18)、现在请长长的舒一口气，放松下来。人生的答案其实都在人生里有了，没有你想象的那么累。如果你很累，换一种方式看问题吧。

(19)、假设经济衰退，全社会所有人都选择把钱存进银行，社会总需求因此下降，社会总资产反而更少。

(20)、当这个宇宙存在着“圆”，那么它永远都不会被算尽，哪怕到了一个“恒河沙数”，如果这个宇宙不存在着“圆”，那么我们也不会发现“圆”，或者说得不到一个无理数，所以圆周率是不可能被算尽的。

5、罗素悖论视频

(1)、大学毕业就该找工作了，但是大家往往面对这样一个非常著名的悖论：“你需要工作经验才能获得一份工作，但是你需要一份工作才能获得工作经验”。这个悖论是每年千千万万毕业生都会面临的问题。

(2)、和孩子科普我国的宗教分别有什么，他们都有什么特色。

(3)、在2020年开篇之时，我们再怎么都想不到，这是一个如此的多事之秋，许多事件的发生，颠覆了人们对这个世界的看法，也颠覆了很多人对自己国家的认识。

(4)、现在看来，阿基米德的计算是有误差的，但他作为圆周率计算的鼻祖，在有限的条件下，能够得出圆周率是14这个数值已经相当了不起了，其实作为“现代数学”来说，当时阿基米德计算出的14已经足够使用，哪怕有点误差，也几乎可以忽略不计。

(5)、以上悖论，你能想明白几个？一起来留言分享你的答案吧。

(6)、一直到15世纪，一个叫卡西的阿拉伯数学家在计算圆周率时得到了小数点后17位，这才打破了祖冲之的计算记录，到这时，时间已然过去了近800年之久。数学是人类进步的阶梯对于数学的发展，我一直认为它是人类科学进步的“基石”，人类对社会自然的认知几乎都离不开数学，科学的发展也离不开数学，包括现在我们物理、化学、医学、生物学等等，它们组成的基础必须依存于数学的发展。

(7)、如果孩子对时间旅行很好奇，这就是激发孩子天文兴趣的好时机哦，可以带孩子看看关于宇宙、黑洞、时间等话题的纪录片哦，我们之前也有介绍。

(8)、如果这一次还不容易看出矛盾的原因，请注意，第二次陈述时，把第一次陈述里的第三个字“有”换成了“存在”．其他没动．

(9)、当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。

(10)、分析：倘若他不给自己刮脸，那么他属于“不给自己刮脸的人”，按照他的说法他就要给自己刮脸；倘若他给自己刮脸，他又属于“给自己刮脸的人”，按照他的说法就不该给自己刮脸。

(11)、和孩子一起玩模拟游戏，孩子扮演店员，家长扮演顾客刁难，让孩子想想用什么办法才能破解这些难搞的客人。

(12)、后一百五十年虽然有进步，但直到1948年，圆周率的计算也才来到808位。

(13)、理发师悖论与罗素悖论是等价的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。

(14)、未刮脸转换为已刮脸的标准可以人为定义，例如，定义只刮下一根胡须为已刮脸(或刮下最后一根胡须为刮过脸或……)。推理，如果他没有给自己刮过一根胡须，那么，他属于“自己不刮脸”的那一类村民，按规定，他必须给自己刮脸。在他只刮下自己一根胡须“后”，他才属于“自己刮脸”的那一类村民(在他只刮下自己一根胡须“前”不属于)，按规定从此后理发师再不能刮自己的任何一根胡须了。理发师从未刮脸转换到已刮脸的过程中没有违反店规，理发师的店规可以执行。

(15)、回答：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间，那么平行宇宙就会被切开，这个可以由量子力学来

(16)、2010年8月，圆周率记录再次突破，来到了5万亿位。

(17)、这个论证过程同样是错误的，因为矛盾并不是来源于理发师存在这个前提。其实，规则对于“理发师要不要给自己理发”没有定义，只是给出了一个矛盾式。如果认为存在定义，就会产生矛盾。这才是矛盾的根源。所以，矛盾说明的是理发师并没有为“是否给自己理发”给出规则。

(18)、关于第二次数学危机的解决，直到19世纪后，由众多数学家，比如波尔查、柯西、阿贝尔和康托尔等等，建立了更严密的数学定义后，才得到彻底解决。罗素悖论大名鼎鼎的罗素悖论(也称理发师悖论)，直接导致了第三次数学危机的出现。

(19)、注：在阿基米德之后几百年内，无数数学家计算的结果依旧只是一个“近似值”，无限靠近圆周率，但被无一个是准确无误的。

(20)、借着这个问题和孩子谈谈什么是正确的理财观念，帮孩子提升一下财商。

(1)、举个例子，就像一开始根据乘法来定义除法a/b=ciffa=b*c，就会得出0/0=2=3这样的矛盾。怎么解决这里的矛盾呢？难道要取消所有的除法？当然不是了，只需要在这个地方重新定义一下：0不能作除数。问题就解决了。

(2)、在M的疯狂打压面前，华为和TikTok截然不同的应对方式，彰显出完全不同的两种价值观风格。在“站、跪、生、死”四个字的六种简单组合里，前者无论经历怎样的险恶都选择“站”，而后者却不假思索地选择“跪”。也许历史最终会给我们一个答案，前者的站着生和后者的跪着死将是一个鲜明而生动的对比。

(3)、那么，为什么康托定理与理发师悖论一个是定理，一个是悖论呢？

(4)、时间来到1973年，距离计算机出现也只不过是二三十年时间而已，但我们得到的圆周率小数点已经来到了100万的数位。

(5)、村里不存在这样的理发师，恰给本村那些不给自己理发的人理发．这是康托证明的一个深刻的事实．

(6)、一个人回到了过去，在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去，并杀了自己的祖父。

(7)、列如阿基米德计算圆周率时就是使用的“内接正六边形”来计算出一个“下界”，这个“下界”根据阿基米德的多次计算，多次修改内接正六边形之后得到一个“似值3”，之后阿基米德在使用外接正六边形来计算一个“上界”，这个“上界”当时阿基米德是借用了“勾股定理”辅助计算的，由于方法出现了误差，当时阿基米德计算出的圆周率为：1418

(8)、下列图表中丢失了4个数字，你能找到它们吗？

(9)、当然我也在诗歌中写过：“坚持自己不是一句话，是血淋淋的战斗。” 总之你还是要做你王国里的国王。

(10)、让我们把理发师悖论再叙述一遍：某村存在一理发师，恰给本村那些不给自己理发的人理发．请问他给不给自己理发？

(11)、这首从抖音红到大街小巷的《我们不一样》，大家肯定都听过吧。其中一句歌词是这么唱的“我们不一样，每个人都有不同的境遇”。

(12)、所有不以自己为元素的集合组成的集合是“不以自己为元素的集合”还是“以自己为元素的集合”？判断这个问题时出现悖论。

(13)、一种情况是明信片两面的两个判断句在现实空间同时存在，这样两个判断在作断定之前就都没有对象，这样明信片两面的两个判断都是无效判断，不能产生悖论。

(14)、若ｚ∈Ｃ，则ｚ∉ｆ(ｚ)．但ｆ(ｚ)＝Ｃ，故ｚ∉Ｃ．也矛盾．

(15)、在一百年前，我们也不敢相信能够计算到2万亿位数，就算只是写数字，可能终其一生都办不到。

(16)、对于圆周率的计算依旧在继续，截止到目前，也就是2021年8月，圆周率的计算已经来到了8万亿位，计算时长花费108天，就是到了这个数值，我们还是没有得到一个“结果”，看到的依旧还是无限不循环的小数。

(17)、你可以带孩子具体了解一下这条悖论背后都经历了，什么让孩子了解一下那些有名的数学家的故事。

(18)、除了这种情况，如果是多个顾客吵起来了，每人各执一词，相互对立，那么谁才是对的呢？

(19)、随着对计算机的升级发展，在第一台计算机出现后的几十年间，它的体积不断缩小，计算能力也在不停的增加。

(20)、其潜在的逻辑是——有些问题是可以证明的，有些是不可以证明。在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中，尤其提到伦理问题是我们应该保持沉默的。

(1)、讨论罗素悖论产生的原因时一种观点认为，集合论中没有时间、没有先后，数学可以不存在于现实空间，罗素悖论可以存在。另一种观点认为所有思维过程都在现实空间进行，“所有集合的集合”也是在现实空间产生。事件在现实空间的属性是事件的全部属性。如果“所有集合的集合”存在于现实空间，那么罗素悖论不是悖论。

(2)、假设，或者说前提，对推理是至关重要的．知道有假设，推出矛盾就不会大惊小怪，无非说明假设不正确罢了．

(3)、至2000年之后，计算机的发展太迅猛了，对圆周率的计算也是出奇的快，在2010年圆周率的计算已经来到27000亿位数，短短十几年时间，直接从十位数到达了万位数，还是以亿为单位的。

(4)、牵一发而动全身，数学根基将会土崩瓦解，所有与圆周率相关的数学知识，都会受到波及，这种影响几乎就是全局变量，那么我们现在的“已知数学”都将被完全否定。

(5)、我的好奇，你们肯定也有过。人活着是为了什么？幸福是什么？孤独是什么？自由是什么？我绕了这么大一个圈子，就是告诉你，在生活中对于一些事情我们能说的清，而还有一些事情，我们应该保持沉默。

(6)、哪怕是在非常精细的领域，其小数点后几十个小数已经足够精确，包括在航空航天上面，最多使用小数点后几百位数而已，但我们目前已经计算了小数点后8万亿位。

(7)、康托定理是集合论最早，也最重要的定理之这个定理之优美，大概可以代表人类的智慧．这个定理一般放在大学数学系的三年级课程《实变函数论》中讲，但它几乎不用什么基础知识，是中学生可以理解、欣赏的．康托定理的陈述一般为“不存在从Ｘ到Ｐ(Ｘ)的一一对应”，但实际上不存在满射．不存在满射当然就更不存在一一对应．

(8)、可见，我们在前面把“有”换回成“存在”，确实不是文字游戏．理发师悖论的问题确实出在存在性上．但说“换回”对吗？谁先谁后呢？

(9)、和孩子讲讲为何宗教会盛行，讨论一下为什么即使证实了天空之上没有上帝也没有佛祖，很多人还依然有着虔诚的宗教信仰。

(10)、文兰(1946-)，1969年毕业于北京大学数学力学系，1981年在北京大学获得硕士学位，导师为廖山涛先生。1986年在美国西北大学获得博士学位，导师为R.Williams教授。1988-1990年在北京大学从事博士后研究，后留校任教。文兰主要从事微分动力系统方面的研究，在不可逆系统C1封闭引理、C1连接引理、流的稳定性猜测、星号流问题、Palis稠密性猜测等动力系统的若干基本问题上做出重要贡献；1997年获陈省身数学奖，1999年当选为中国科学院院士，2005年当选为第三世界科学院院士，2011年获华罗庚数学奖。

(11)、设Ｘ和Ｙ为两个集．所谓一个从Ｘ到Ｙ的映射ｆ：Ｘ→Ｙ是指一个法则，它对Ｘ中的每一ｘ，指定Ｙ中唯一一个元素．这个为ｘ指定的唯一元素称作ｘ在ｆ下的像，记为ｆ(ｘ)．

(12)、“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。

(13)、有没有这样一个可能，假设有一天我们把圆周率后面的数全部计算完成，在计算完成的时候又会发生什么呢？

(14)、界定标准是：如果村里的任一村民x，在接受该理发师刮脸服务之前从无自己给自己刮过脸，即在接受该理发师刮脸服务之前没有“自己给自己刮脸”的“劣迹”，那么，x是“不给自己刮脸的人”。

(15)、Ｐ(Ｘ)＝｛∅，｛１｝，｛２｝，｛３｝，｛１，２｝，｛１，３｝，｛２，３｝，｛１，２，３｝｝．

(16)、通过9999次减少，只剩一根头发的人是秃子吗？

(17)、可以讨论，可以去争论，你可以保持你自己的观点，而不要在乎别人的论断。鞋子合不合脚，穿的人知道。你幸不幸福，你自己感觉。不要为不适合回答的问题，来折磨你自己。

(18)、数学家们将会怀疑人生，因为他们的计算公式都是错误的，就列如微积分的曲线覆盖计算，如果圆周率真的被算尽了，那么微积分的计算岂不是都是错的？