精选罗素悖论的理解102句

罗素悖论关注的对象

1、罗素悖论的本质

(1)、(7)罗素：《逻辑原子主义哲学》，重印于他的文集《逻辑与知识》，第211—341页。

(2)、如果我们将每个定义映射到一个数上，让排在最前面的定义映射到1上，第二前面的定义映射到2上，等等。每个定义都有一个号码。

(3)、艺术和悖论之间有着千丝万缕的关联。被图像化是集合的根本存在方式——集合最易被人直观理解的时候正是它被图像化的时候。没有一个数学老师在讲到集合时，不是以在黑板上画一个圈的形式来进行解释的。与集合一一对应的圆圈们可以相交，可以分离，有的包含在另一个的内部。这些图示和逻辑百分百地完美契合着。而黑板上每个圆圈外延的那一条条白线却承载了很多它们本不应该承载之重。

(4)、但是,说像“或者”、“并且”、“不但……而且”、“不”这样的联词表示一种本体,这是令人费解的道理,不但不符合通常的哲学观念,而且不符合科学和健全的常识。如果说,柏拉图主义令人难以理喻的话,那么,逻辑本体论包含有更多的想象和虚幻因素。罗素晚年曾这样自我批评他的早期思想:

(5)、牛顿的绝对时间身后遭受着两方面的解释：一是康德的“先验形式”解释；一是物理学的“实体论”解释，即把时间本身也看成是一个“物理实体”和物理对象，要求一个可操作的定义。这后一解释到爱因斯坦这里达到顶峰。

(6)、(按语作者颜基义，中国科学院大学教授欧亚系统科学研究会会长)

(7)、3(判断题)对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系统”内,“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。()

(8)、3(判断题)用于彻底消除贝克莱责难的数学证明,虽然其结论与牛顿本来的结论一样,但是推理过程完全不同。()

(9)、可将其合写成一个一阶逻辑公式，意思是：存在这样的ｘ(ｘ是当今的法国国王，并且对于任一ｙ，若ｙ是当今的法国国王，则ｙ与ｘ相同，并且ｘ是光头)。由于当今法国是共和政体，根本就没有国王，所以上面的第一个分句是假的，整个复合句也因此是假的。“当今的法国国王不存在”则可以分析为：不存在这样的ｘ(ｘ是当今的法国国王，并且对于任一ｙ，若ｙ是当今的法国国王，则ｙ与ｘ相同)。这个说法是真的。

(10)、2(单选题)5个平面最多把平面分为几个部分?()

(11)、从二律背反得出作为存在者的总体本身不能是一个存在者，与集合论悖论的解决方案类似。

(12)、图示法：为了形象表示集合，常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈)，用它的内部表示一个集合。

(13)、由于现代科学的巨大成功，科学研究的疆域也从自然界扩展到社会领域，出现了所谓的社会科学、人文科学、生命科学等。科学的发展过程中，专业分化与统一整合几乎一直在同时进行。大多数中小科学家在一个比较小的范围内做专门工作，少数大科学家则做统一工作。统一的目标是希望提供出关于世界的一幅比较完整的图景。这些图景的细部继续由那些中小科学家们去完善和补充。

(14)、第一个是，给罗素担任翻译的赵元任。他们两人在接触中成为了好朋友，相互间便有了下面这则幽默的文字逗趣。

(15)、传说古希腊有个残暴的国王，准备把一批囚犯处死。当时处死的方法有两种：一是砍头，二是绞刑。这个国王为了表示自己还有那么一点仁慈和怜悯，于是决定让囚犯自己选择死的方法。

(16)、国内外有许多著名的悖论，这些悖论震惊了逻辑学和数学的基础，激发了人们求知欲和精确思维，引起了从古至今许多思想家和爱好者的关注。解决悖论问题需要创造性思维。

(17)、说这是中国的大事件，还因为，当时“追星”的人物中，其领域之广，层次之高，这在当时是空前的。这些人，不是社会名流，就是文化精英，要不就是政界大鳄，或者潜在的社会俊秀。“一个有教养的中国人，是世界上最有教养的人”，在罗素这样评价中国的社会精英，当然会给他们带来很大的鼓舞。罗素影响了这些人，也就影响了中国，影响中国的发展。这正体现了，系统论“因果关系”的层次链条的持续作用。

(18)、比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

(19)、孙中山意欲约请罗素共进晚餐，但是相互间难求共同时间的“交集”，最终没能如愿，实为憾事。历史倘有如果，也许会有更深刻的现象发生。尽管如此，罗素的“中国文化超过于欧美”这样的判断，对于孙中山，这位中国近代变革先驱，影响会是深刻的。

(20)、3(判断题)斐波那契数列,与球体面积公式无关。()

2、罗素悖论的理解

(1)、4(判断题)通常,如同求无理数的值一样,求连分数的值也常常需要求它的近似值。()

(2)、4(判断题)十进制的产生与人类有十根手指的体征有关。()

(3)、 为什么三体不稳定，我们的太阳系如此稳定？

(4)、即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S即S1={x:x∉x}。

(5)、(7)Russell,ACriticalExpositionofthePhilosophyofLeibniz,Cambridge,1900,p.

(6)、对于受到罗素影响的众多人物，我们在这里特别提及三个人。

(7)、TheProblemOfChina(Russell-1920).pdf

(8)、罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x∉S}”。

(9)、其罗素的转折，还体现在他要实现自己的“济世情怀”。对罗素，笔者称他是“只拿烟斗不拿刀枪”的和平斗士。他对世界和平的追求和捍卫，正是他这种“济世情怀”和“侠肝义胆”的体现。在这方面，他后半生表现得更加明显，都已是耄耋老人了，还和普通民众一起游行在大街上。 

(10)、集合论问世所带来的亢奋，在1900年的世界数学家大会上达到了顶峰。这集中体现为希尔伯特在会上提出的“形式化纲领”。这个纲领，如同是数学星空里的“北斗星座”，指引并推动了数学的发展，并进一步影响到整个科学界，时达一百多年，至今不衰。

(11)、悖论一词是一个逻辑学称谓，代表的是某类特定思维形式的总结。“悖论的图示到底是什么？”——这是个有意思的问题。

(12)、1(单选题)20世纪在两河流域考古发现了50万块泥板文书,是()人制作的。

(13)、笔者认为，杨端六的这段回忆之所以重要，在于让人们看清楚了，罗素这次访华的关键性旨义，远不止是一般性的访问。

(14)、总有那么一些定理，你既可以说它是对的，也可以说它是不对的

(15)、还有一些人声称，“这个句子是假的”这句话在语法上本来就是不正确的。毕竟，“这个句子”指的是什么呢？如果它确有所指，我们应该能够将“这个句子”替换成它所指代的事物，无论该事物是什么。

(16)、试以时间问题和人的自由问题为例解答之。康德所谓时间是作为先验感性形式出现的，它是用来保证感觉材料的普遍性的，因此它必定是均匀的、独立的(不受感觉材料的影响)。

(17)、在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

(18)、对此，作为这次访问活动的主要推动者之梁启超在讲学社举行的欢迎罗素的会上的发言，说得清楚明白：“……这回先生不远万里而来，我们一面听先生的演说，一面还要受先生人格的感化，这才不辜负先生一行啊！”

(19)、如果这些句子是真的，那么它们就是假的。而如果它们是假的，那么它们就是真的。

(20)、有人论说，罗素说的这些话，是说给“外国人听的”；还有人论说，罗素并没有深入考察中国的社会现状，他的那些话语，难说“中肯”。这些论述，不能说没有道理，但是，笔者认为，任何低估罗素的这些评语，给中国人建立“信心”所带来的影响，都是欠妥的。因为，只有首先在精神上站立起来，才谈得上之后的一切行动。

3、罗素悖论的解决方法

(1)、罗素发现，根据素朴集合论的概括规则，由下述条件可定义一个集合Ｓ：对任一集合ｘ而言，ｘ不是ｘ本身的元素，用符号表示：Ｓ＝｛ｘ｜ｘ∉ｘ｝。即是说，Ｓ是由所有不以自身为元素的集合所构成的集合。试问：集合Ｓ本身能否作为自身的元素？由此得到一个悖论性结果：Ｓ是Ｓ自身的元素当且仅当Ｓ不是Ｓ自身的元素。这就是后来著名的“罗素悖论”，只涉及“集合”“集合的元素”等简单概念。它不只是弗雷格个人的失误，而有更深刻的根源，引发了“第三次数学危机”。罗素也必须在ＰＭ中解决这个悖论，先后做过不同尝试，如曲折理论、限制大小理论、无类或非集合理论等，其中最有影响的是类型论。从技术上说，类型论否定罗素悖论赖以产生的前提之一：任一集合Ｓ可作为元素属于更大的集合Ｓ′或属于Ｓ自身；从哲学上说，它的基础是他所提出的“(禁止)恶性循环原则”：没有一个整体能够包含只能借助于这个整体才能定义的元素。类型论分为简单类型论和分支类型论。

(2)、3(判断题)只有无穷的图形在平移中整体不变。()

(3)、3(判断题)插值公式的实质就是用一个连续的函数去拟合离散的测量结果。()

(4)、(1)罗素：《数理哲学导论》，宴成书译，北京：商务印书馆1999年版，第157—1182页。

(5)、罗素悖论是这样构造的。所有的集合可以合法的分为两类：第一类集合把自己作为自己的一个元素，称为非正常集合，比如，所有集合的集合，所有观念的集合，它们本身也是一种集合；第二类集合不把自己作为自己的一个元素，称为正常集合，比如，所有中国人组成的集合(本身不是中国人)，所有自然数组成的集合(本身不是自然数)，所有拉丁字母组成的集合(本身不是拉丁字母)。

(6)、语言悖论指的是与自身矛盾的短语或句子，最简短的版本是矛盾修辞法，通常由两个互相矛盾的词组成，例如“原创复制品”“公开的秘密”“无疑很困惑”“好战的和平主义者”“更大的一半”“单独在一起”，还有我最喜欢的“自然而然地行动”。虽然这些短语其实根本说不通，但我们人类仍然会在日常语言中毫不迟疑地使用它们。

(7)、(14)Ｒｕｓｓｅｌｌ，Ｂ．１９０７．“ＴｈｅＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅＭｅｔｈｏｄｏｆＤｉｓｃｏｖｅｒｉｎｇｔｈｅＰｒｅｍｉｓｅｓｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ”，ＲｅｐｒｉｎｔｅｄｉｎＤ．Ｌａｃｋｅｙ(ｅｄ．)，ＥｓｓａｙｓｉｎＡｎａｌｙｓｉｓ．Ｌｏｎｄｏｎ：ＡｌｌｅｎａｎｄＵｎｗｉｎ，１９７３，ｐｐ．２７３－２７４．

(8)、作为哲学家的罗素通过逻辑和数学、逻辑和语言的联系,更加关注逻辑和哲学的关系。他的前期哲学主要进行了两方面的工作:第对逻辑的客观性进行哲学说明,第运用逻辑分析方法解决哲学问题。

(9)、4(判断题)孙子—华方法,可以任意改变余数是其最大的优点。()

(10)、上面这个被称为说谎者悖论。与之形式类似的还有很多，比如上面刚刚提到的理查德悖论，比如贝里悖论等。这些命题表面上没有循环，但实际上在兜了一个圈子以后又转回了原点，作为总体的元素、分子和部分反过来直接指称总体，或者直接用这个总体来定义。

(11)、(4)罗素：《自传》第一卷，胡作玄、赵慧琪译，北京：商务印书馆2004年版，第212页。

(12)、罗素所用英语词“decription”,本义为“描述”或“描述词”，参考中文短语“摹情状物”，将其中译为比较文雅的“摹状词”。罗素区分了“不定摹状词”和“限定摹状词”。前者指像“一个人”“一本书”“一座山”这样的描述短语，其特点是：适用于不止一个对象。罗素用“φｘ”代表不定摹状词“一个有性质φ 的对象”，用“ψ(φｘ)”代表含一个不定摹状词的命题“一个有性质φ的对象有性质ψ”。据他的分析，“ψ(φｘ)”的意思是：有这样的个体ｘ，ｘ是φ且ｘ是ψ；而“φｘ存在”的意思是：有这样的ｘ，ｘ是φ，如“一个人存在”就等于说“有这样的ｘ，ｘ是人”。

(13)、2(单选题)一堆20粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢。如果乙输甲赢,甲先抓应该抓多少粒?()

(14)、比如在某种定义的叙述下，「只能被一以及他自己整除」这个定义对应的号码恰好是而且11本身也只能被1和它自己整除，因此该定义的号码具有该定义的特征，我们称11不具有理查德性。但是「定义对应的号码满足该定义」这一点不一定总是正确的。比如假如「第一个自然数」对应的号码为那么它的号码与它定义的特征不同，这个数就是理查德性的。

(15)、于是，我们得到一个以原子命题为基础、通过逻辑联结词和量词建构起来的知识体系，也得到一个以原子事实为基础建构起来的形而上学体系，该体系的最底层是逻辑原子(可感知的殊相、性质和关系)，然后逐步生成原子事实、复合事实，物理个体、类，以至整个外部世界。这两个体系鲜明地体现了语言与世界的同构关系。

(16)、有了黄油悬浮技术，还要啥自行车(╯‵□′)╯︵┻━┻

(17)、一如，我与小白是朋友关系，这里我是相对小白而言的一种朋友关系，反之小白相对我也是一种朋友关系，没有我，小白自己构不成朋友的对象性关系，没有小白，我也构不成小白的对象性关系。也就是说，我与小白这朋友关系本身是客观的前提条件。理发师悖论出现的原因，就在于，如果，把这种客观的朋友关系不作为本身的承认的条件，却以割裂的看问题的法子，又假设一个前提条件，假设小白如何如何，然后说我会如何如何，或假设我如何如何，然后说小白会如何如何，这只能是脱离具体的实际的看问题，想象的存在于思维里的而已。

(18)、关于悖论，人们真的是充满了无穷无尽的好奇心和想象力。比如在空中永远能够灵活翻身脚着地的猫(高空坠落对猫咪依旧会造成伤害，不要尝试！不要尝试！不要尝试！)，比如涂了黄油的面包永远是黄油那面着地。当然也有人把这个和涂了黄油的面包，永远是黄油的那一面先着地「巧妙」地结合了起来。

(19)、如果你说就这么提出一个奇怪口号的理发师就能把数学颠覆了，确实不太对。这个悖论实际上告诉我们这样的理发师在现实生活中不能存在罢了。罗素悖论的核心在于，其颠覆了人们对于朴素的集合论的认知。

(20)、根据知识的来源或获得途径，罗素区分了“亲知的知识”(knowledgebyacquaintance)和“描述的知识”(knowledgebydescription)。前者是个人直接感知和经验到的知识，包括关于殊相的和关于共相的。关于殊相，我们通过感知觉去亲知感觉材料(sense-data)：“在感觉中，我们亲知外感觉所提供的材料；在内省中，我们亲知我们所谓的内感觉———思想、感情、愿望等所提供的材料；在记忆中，我们亲知外感觉或内感觉所提供的材料。此外，我们还亲知那觉察到事物或对事物有愿望的那个‘自我’，这一点并不确定，却是很有可能的。”在共相中，罗素认为，我们能够亲知某些抽象的逻辑和算术原则。描述的知识是通过描述对象的属性来理解对象的间接知识，通常包括对某物的亲知加上其他真理性知识。例如，我们绝大多数人都没有与苏格拉底直接接触过，我们关于他的知识都是通过史书的记载、他人的报道而获得的，属于描述性知识。罗素强调说：“我们所有的知识，不论是事物的知识还是真理的知识，都依赖亲知并以之为基础。”

4、罗 素 悖 论

(1)、关于罗素这本书，当时也正在访问中国的杜威，给出的这样的评价：

(2)、哲学的这种讲法是从康德开始的。康德那种对教条主义迷梦的唤醒在今天“科学主义”大潮中仍具重大意义。

(3)、5(判断题)欧几里得的几何《原本》采用了“两个量的比相等”这一定义,以致在以后的近两千多年中,几何几乎是变成了全部严密数学的基础。()

(4)、2(单选题)2002年,()为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。

(5)、(3) https://en.wikipedia.org/wiki/Richard%27s_paradox 

(6)、1(单选题)与毕达哥拉斯学派的“万物皆数”理论产生冲击的,是()的一个发现。

(7)、一位理发师说：“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。”

(8)、小镇中一位技艺高超的理发师给自己立下规矩：“我只给不给自己理发的人理发。”那么，他究竟能不能给自己理发？如果他给自己理了发，就成为了“给自己理发的人”，按照他的规矩，不能给“给自己理发的人”理发。如果他不给自己理发，那么他却应该给“不给自己理发的人(也就是他自己)”理发。在历史中，这一悖论质问的是以“集合”这一数学概念来百分之百解析世界的可能性和合理性。

(9)、(10)Russell,PortraitsfromMemoryandOtherEssays,SimonandSchuster,NewYork,1956,p.

(10)、我过去认为,每一个有意义地使用的词必须指示某些事物。但这一观点给逻辑学家所关心的词造成困难。我曾试图相信,诸如“如果”、“或者”、“不”等等词所意谓的事物存在于某种逻辑学家的仙境之内,有德性的逻辑学家或许可以于身后在一个更加逻辑的宇宙里与这些事物相会。(10)

(11)、“给所有不自己刮胡子的村民刮胡子的村民。”

(12)、基于此，我们可以看到两点：第一句话，是毛泽东对罗素演讲的肯定，说明罗素的观点起了作用。第二句话，是说罗素的主张，并不可行。对于此，恰恰说明了革命者与哲学家的区别。作为前者，不仅要考虑行动所追求的“目标”，更要考虑通向“目标”的路径必须可行。例如，毛泽东评论“教育救国”之所以“行不通”，用系统术语来说，这样的行动，不可能导致“跳出系统”的结果。

(13)、他们首先讨论世界上为什么总要这样那样地有点什么，而不是什么都没有。或者说，为什么人会有世界，而不是没有世界。这个问题实际上是要搞清楚科学的“世界描绘”的条件和界限何在。

(14)、罗素的哲学著作大致可分为两个时期:1914年之前,他潜心研究数理逻辑,并把研究成果运用于语言分析,解决哲学问题,对分析哲学的发生和发展做出重大贡献;第二时期为1914至1919年期间,他受到维特根斯坦思想影响,提出逻辑原子主义;20年代之后为后期,他着重研究经验科学的认识论基础问题,并未引起较大反响。罗素本人也认为他的早期著作最有价值。事实上,奠定了他在哲学史上地位的主要也是这些著作。

(15)、罗素从莱布尼茨哲学看到的一个教训是:传统逻辑的哲学基础是“内在关系”说,即认为关系是内在于、附属于事物的性质;而新兴的逻辑则需要“外在关系”说,即把关系看做是外在于事物的独立存在,像纽带一样在事物之间起联结作用。罗素所反对的“内在关系”说,不但是源于亚里士多德的传统观点,而且在当时的英国哲学界有强大的支持者,他们以新黑格尔主义者布拉德雷为代表。布拉德雷认为,一切事物和现象都因“绝对本体”而联系为整体,没有外在于“绝对本体”的任何关联。他提出了反驳“外在关系”的一个论证:假如a,R,b是三个独立的东西,R是联系a和b之间的关系,那么在a和R之间又需要一个新的关系R1,在a和R1以及R1和R之间又需要一个新的关系R2,以至无穷。在b和R之间也含有无穷倒退的情况,永远也得不到aRb这样一个整体。可见R不是外在于a和b,而是内在于a和b的关系。(3)

(16)、4(判断题)正式由于第一次数学危机,才发现了无理数。()

(17)、2(单选题)要对任意的客观事物进行讨论,要用最好的数学语言——()。

(18)、宇宙无限吗？但是对一个无限系列的综合永远无法完成，它不可能是一个给定的整体，所以宇宙不可能是一个无限的实体。宇宙有限吗？我们无法确定这个界限应当定在哪里，以及如何规定这个界限本身，因为界限是通过宇宙内外的关联来规定的，而这样的关联是不可能的。所以宇宙不可能是有限的。

(19)、2(单选题)下列选项中,属于反证法的步骤的是()。

(20)、自然科学据说告诉我们世界究竟“是”什么“样子”，世界上都“有”些什么“东西”。科学所描绘的世界先是自然界，后来也包括人类及其大脑意识活动本身。此外，科学的疆域还由自然界扩展到社会领域。出现了所谓的社会科学。

5、罗素悖论有什么意义

(1)、 为什么奥利奥扭开以后，夹心总是粘在其中一面上？

(2)、但问题是，如果科学和哲学都把世界观作为研究主题，科学家和哲学家还有什么区别呢？是否所有的哲学家都得先从事科学研究，等科学研究做出巨大的成就才有可能成为哲学家？如果不从事科学研究，哲学家是否还有可能从事哲学研究？

(3)、第二个人，是孙中山。在罗素到访之前，孙中山对罗素已有很高的评价，认为他是真正理解中国的人：“外国人对于中国的印象，除非是在中国住过了二三十年的外国人，或者是极大的哲学家像罗素那一样的人有很大的眼光，一到中国来，便可以看出中国的文化超过于欧美，赞美中国。”孙中山这样的评价，当不属简单的应酬之语，该是他走访多国，目睹反差，鉴别对比的结果。

(4)、1(单选题)一种推理,不是证明,它无法保证已知相同的属性与推出的属性之间有必然的联系,这种推理被称为()。

(5)、所谓梦想很美满，现实很骨感，哥德尔向你扔出了哥德尔第二不完备定理，对于一个包含皮亚诺算术的形式系统，该系统的相容性不能在系统内部证明。这里「包含皮亚诺算术」是指可以推出描述自然数的命题的系统。不完备定理说，你总能在这个系统中，推出一个命题，以及它的否定。

(6)、2(单选题)在文化大革命时期,中国轧钢机的涡轮和蜗杆来自()。

(7)、但是人尚有另一方面，即它是自由的。自由即是敞开，是图像之所以为图像的根据和前提，人只有在自由中才能在公开场中与诸存在者相会照面，不然的话，图像本身都是不可能的。这就像刚才讲到的先验时间。

(8)、伯特兰·罗素使用理发师悖论解释了一个更加严肃的悖论，即罗素悖论(Russell’sparadox)。它比我们见到的其他自指悖论更加抽象，很值得思考。假设存在不同的集合：所谓集合即由一系列对象组成的合集。某些集合只包括简单的元素，而某些集合包括其他集合。例如，一所学校可以看作是一个集合，由不同的年级组成，而每个年级也是一个集合，组成元素是该年级的学生。某些集合甚至包含自身。本书列出的所有集合构成的集合包含自身。元素数量超过5个的所有集合构成的集合包含自身。当然，也有很多集合不包含自身。例如，设想一下由所有红苹果构成的集合，它不包含自身，因为一个红苹果不是集合。罗素想让我们假设这样一个集合R，它包含了所有不包含自身的集合。现在提出下面这个问题：

(9)、算，使推理的错误成为计算的错误”的理想部分地得到实现。

(10)、其中F代表“当今的法国国王”,B代表“秃子”。x代表一个特定的人,y代表任何一个人。这一命题函项包括三个合取支,根据合取规则,只要有一支为假,则整个合取命题为假。“当今的法国国王是秃子”是假命题,其所以为假,并不是因为当今的法国国王不是秃子,而是这句话所含的存在命题为假,这句话的否定式应该是:“不存在当今的法国国王”这样一个真命题。

(11)、科学的发展过程中，专业分化与统一整合几乎在同时进行。大多数中小科学家在一个比较小的范围内做专门工作，少数大科学家则做统一工作。统一的结果就是提供出关于世界的一幅比较完整的图景。这些图景的细部继续由那些中小科学家们去完善和补充。

(12)、这里不妨换个比较具体的例子再加以说明一下，比如，一个班级中，老师与学生构成是师生关系。模仿，“理发师悖论”就可以这样说，老师对着全班学生说，“在我们班，我只给那些不给自己鞭策的人鞭策。”

(13)、悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

(14)、“‘我的笔是蓝色的’有7个字”是一个不折不扣的事实。

(15)、“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。

(16)、3(多选题)下列哪项属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段?()

(17)、4(判断题)希腊文本的几何《原本》已经失传了。()

(18)、罗素，参加了这次大会。在摩拳擦掌，跃跃欲试的气氛中，他，准备大干一场。

(19)、悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

(20)、因此，我们完全可以说，科学是建立在哲学基础之上的。无论从哪个角度看，那些大科学家的工作或多或少都带有哲学的性质。所以有人说，伟大的科学家通常也是伟大的哲学家。比如席尔普编的《在世哲学家文库》里就有爱因斯坦一卷。

(1)、列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，如{3}。

(2)、所有这些疑问均来源于“哲学是世界观”这样一个前提。如果放弃这样的前提，比如改说“哲学是语言分析”，当然就不至于让哲学陷于这样的尴尬境地。这是分析哲学的变通路数。但两千年来，哲学一直在跟世界观打交道，并因此获得自己在人类知识生活中的特殊地位，如今一下子都放弃，让人心有不甘。