精选罗素发现的悖论77句

罗素悖论理发师答案

1、罗素悖论视频

(1)、“罗素悖论”是这样表述的：定义一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。那么我们问：s是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题，回答却会陷入两难境地。如果s属于S，根据S的定义，s就不属于S；反之，如果s不属于S，同样根据定义，s就属于S。无论如何都是矛盾的。

(2)、其潜在的逻辑是——有些问题是可以证明的，有些是不可以证明。在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中，尤其提到伦理问题是我们应该保持沉默的。

(3)、按照边际效用学派的解释，比较钻石和水的价值并不是比较两者的总价值，而是比较每份单位的价值。尽管水的总体价值对于人类来说再大也不为过，毕竟水是生存必需品，但是，考虑到全球的水资源足够充沛，水的边际效用也就处在相对较低水平。另一方面，急需用水的领域一旦被满足，水就被用作不那么紧急的用途，边际效用因此递减。

(4)、这种计算模式在一百年前几乎是不可能出现的，计算机取代了人类对圆周率的计算，且计算能力是以前的无数倍。人力终究有限，计算机计算的时代来临人类进入计算机时代之后，对于计算机硬件的发展几乎是日新月异的，这个情况可以一直延续到2000年左右，其后二十年时间，一直延续到现在，计算机硬件研究停滞，软件芯片的研究又继续前进，对圆周率的计算也是突飞猛进的。

(5)、匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。

(6)、后一百五十年虽然有进步，但直到1948年，圆周率的计算也才来到808位。

(7)、来自中国的社交软件“抖音”——国际版叫“TikTok”，不经意间占据了美国同类软件下载榜第一位，超过了FB,SB之流，引起了FB等软件公司乃至美国政府的羡慕嫉妒恨，于是把自己标榜多年的“商业自由市场自由竞争自由”的幌子抛诸脑后，对其威胁利诱，扬言要封禁之，并强买之。TikTok公司CEO张一鸣先生在对方淫威之下，几乎未做任何抵抗，就跪了。作为多年来把美国(外国)奉为自由贸易天堂，坚信M政府绝不干预商业自由，而对给自己创造了巨大发展机遇的祖国冷嘲热讽的张总，现在陷入一个两难的价值观困境：

(8)、假设，或者说前提，对推理是至关重要的．知道有假设，推出矛盾就不会大惊小怪，无非说明假设不正确罢了．

(9)、理发师悖论中，条件规定“帮自己刮脸”，但只帮自己刮脸的男人的集合无法建立，即使这个条件非常简单，但是无法确定理发师应不应该在这个集合内。所以两种条件都会导致矛盾。

(10)、若他给自己理发，则他是一个给自己理发的人．按照他的原则，他应该不给自己理发．矛盾．

(11)、作为生活必需品的水价值很低，奢侈品如钻石的价值却很高，但为什么水的价值比钻石低？

(12)、理发师悖论却用日常语言的“有”模糊了科学语言的“存在”．“存在”换成“有”以后，就不知不觉从假设变成了天经地义．于是矛盾无法解释，成了“悖论”．

(13)、它们虽然改变了我们的生活，但由于不是正确方向，这就得时刻注意它们的“变化”。

(14)、假设经济衰退，全社会所有人都选择把钱存进银行，社会总需求因此下降，社会总资产反而更少。

(15)、其次哪怕圆周率被算尽，我们的认知被颠覆，对于目前来说“影响不大”，因为我们目前依存的圆周率计算，包括科学发展所使用的数据，日常生活中14159前面六位已经够使用。

(16)、可见，我们在前面把“有”换回成“存在”，确实不是文字游戏．理发师悖论的问题确实出在存在性上．但说“换回”对吗？谁先谁后呢？

(17)、推理如下：如果他不给自己刮脸，那么，他属于“自己不刮脸”的那一类村民，按规定，他必须给自己刮脸，所以他可以做将为自己刮脸的行为直至为自己刮脸。在理发师为自己刮脸后，他已经属于“自己刮脸”的那一类村民，按规定从此他不应再给自己刮脸了。这样理发师可以从“不给自己刮脸的人”自然合理地转换成为“给自己刮脸的人”。

(18)、这样的悖论的确很烧脑，但烧脑的事情又很简单，其实早在几十年前，伟人二十八画生就告诉过中国人民，面对复杂的斗争形势，最好的办法就是，不要被对方牵着鼻子走，要“他打他的，我打我的”，在判断形势有困难的时候，记住一点，“凡是敌人支持的，我们就反对，凡是敌人反对的，我们就支持”。

(19)、到现在为止，圆周率依旧没有被计算完毕的样子，而且都是无限不循环的小数，这个数值与其他循环小数是有区别的。

(20)、假设“本明信片背面的那句话是真的”这句话是真的，那么明信片背面“本明信片正面的那句话是假的”就是真的，依此推理可得出明信片正面“本明信片背面的那句话是真的”是一句假话。对明信片两面的语句假设推理可以循环进行下去，对语句的推理结果总与假设相反，推理进入悖论。

2、罗素发现的悖论

(1)、2010年8月，圆周率记录再次突破，来到了5万亿位。

(2)、匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。

(3)、以上悖论，你能想明白几个？一起来留言分享你的答案吧。

(4)、另一种情况是，一个判断句先存在另一个判断句后存在，那么此明信片中必有一面的判断在作断定时没有在作断定之前就存在的对象，因此这一面的判断是无效判断，明信片推理不能循环，悖论也不能出现。

(5)、就表示村里那些不给自己理发的人所成的集．康托的要点是证明了

(6)、但我们依旧没有看到有被算尽的可能，如果有一天圆周率真的被算尽，大家可能都没办法解释这个事实吧！

(7)、而且非常巧合。我查询他们出生的日期。罗素比他的学生维特根斯坦大17岁。而维特根斯坦又比哥德尔大17岁。

(8)、到了1734年，英国大主教贝克莱驳斥微积分理论(本质是反科学)，指出了著名的贝克莱悖论，该悖论把当时微积分中最大缺陷暴露了出来：

(9)、如上所述，理发师悖论几乎是对康托定理的一个恶作剧．那么罗素悖论呢？这个问题留给读者追踪、思考最好．但急于知道答案是人类的优良天性，所以也简单说明一下：罗素悖论(１９０２)显然受到了康托定理的启发，但它与理发师悖论有很大的不同．它的假设隐蔽得多，以致当时的集合论无法察觉．当然该假设最终还是被后来的集合论彻底破解了，所以罗素悖论早已不再是悖论了．但罗素悖论极大地刺激了当时的集合论，对集合论的进步有重大的意义．

(10)、生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到3存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。

(11)、当这个宇宙存在着“圆”，那么它永远都不会被算尽，哪怕到了一个“恒河沙数”，如果这个宇宙不存在着“圆”，那么我们也不会发现“圆”，或者说得不到一个无理数，所以圆周率是不可能被算尽的。

(12)、生日问题。这么几个人里就有两个人同天生日，怎么可能？

(13)、哎！你还别说，与你还真的有关系，当圆周率被算尽时，你不一定还能那到2000块的工资，因为我们生活会迎来巨大的变化，你的工作是否还能保住都是一个问题。

(14)、这种速度依旧看不见圆周率的尽头在哪，大家对圆周率到底有没有尽头也越来越好奇了，纵使这个好奇心已经被“固定”，圆周率已经被确定为无理数，但依旧还有科学家想知道圆周率有没有尽头。

(15)、若ｚ∈Ｃ，则ｚ∉ｆ(ｚ)．但ｆ(ｚ)＝Ｃ，故ｚ∉Ｃ．也矛盾．

(16)、说实话，我们现存的科学基本上都是依存于数学基础之上，而数学基础又有很多与圆有关，与圆周率有关。

(17)、时间来到1973年，距离计算机出现也只不过是二三十年时间而已，但我们得到的圆周率小数点已经来到了100万的数位。

(18)、从张一鸣历来的言论和行为来看，他是不屑于属于集合C的，或者说，他是极其不愿意属于C，而更愿意属于M阵营(集合)。

(19)、在一百年前，我们也不敢相信能够计算到2万亿位数，就算只是写数字，可能终其一生都办不到。

(20)、“悖论”能够定义为：从看似明显可以接受的前提，凭借看似明显可以接受的推理，得到了不可接受结论。

3、罗 素 悖 论

(1)、如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。

(2)、节约悖论是指在经济萧条时期所有人都把钱存进银行，社会总需求会下降，反过来全社会的消费水平下降、经济增速减缓，全社会的资产总数也就下滑。悖论认为个人资产增值的同时，全社会资产反而减少，或者再放开了说，储蓄额的增加在荼毒经济，因为传统认为个人储蓄有益社会，但是节约悖论认为大规模的储蓄会对经济造成伤害。如果所有人都把钱存进银行，账面上个人的资产会增值，但是全社会总体的宏观经济趋势会下降。

(3)、可能看到这里，不熟悉的人，并没有意识到哥德尔不完备性定理的魅力。

(4)、列如阿基米德计算圆周率时就是使用的“内接正六边形”来计算出一个“下界”，这个“下界”根据阿基米德的多次计算，多次修改内接正六边形之后得到一个“似值3”，之后阿基米德在使用外接正六边形来计算一个“上界”，这个“上界”当时阿基米德是借用了“勾股定理”辅助计算的，由于方法出现了误差，当时阿基米德计算出的圆周率为：1418

(5)、罗素悖论的出现，说明集合论本身是不完备的；直到1908年，数学家建立起了公理化系统，才让集合论从根本上避免了罗素悖论。预料不到悖论一位学生会会长宣布：在下星期一到星期五的某一天下午开会，但是你们无法提前知道哪一天开会，因为只有到了当天早上的8点钟，我才会通知你们。

(6)、回答：这是一个无解的问题。如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就违背了诺言。如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼又违背了诺言。

(7)、现在请长长的舒一口气，放松下来。人生的答案其实都在人生里有了，没有你想象的那么累。如果你很累，换一种方式看问题吧。

(8)、在2020年开篇之时，我们再怎么都想不到，这是一个如此的多事之秋，许多事件的发生，颠覆了人们对这个世界的看法，也颠覆了很多人对自己国家的认识。

(9)、这里先提一句，我国对于圆周率的计算并非起始于祖冲之，如果向前推算，我国的圆周率计算可以推到公元前2世纪左右，也就是稍晚于阿基米德所在的时代，这个在古书《周髀算经》里面有相关记载，里面对圆周率的描述就是“径一而周三”。

(10)、然而，由于集合M建立者的虚伪和狡诈，他们在M集合的定义中留下了一个隐藏定义，即，凡是属于C集合抑或源于C集合的子集，均不得纳入M集合的范畴。

(11)、从现实空间分析“所有集合的集合”可得出，“所有集合的集合”必须依据“所有集合”的存在而存在，“所有集合”产生的时间在前，“所有集合的集合”产生的时间在后。在统计“所有集合”时，被统计到的集合只能是当时已经存在的集合，统计不到当时不存在的集合，“所有集合”被统计完成后才能产生“所有集合的集合”。“的集合”中的“集合”与“所有集合”中的“集合”同名不同时，“的集合”中的“集合”不是之前那个“所有集合”之内的集合。

(12)、罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x∉S}”。

(13)、饭桌上的闲聊，即使以前最最牢骚满腹、逢中必贬、逢外必舔的人，也不得不承认，在抗击疫情尊重生命这件事情上，中国政府和中国人民比那些外国渣渣做得好了太多，尽管他们大多还是要极不情愿地加上一句，“这一切都是因为人民太听话，政府很专制”。啊哦，谁的政府更关心人民的生存权，谁的人民更具有顾全大局关怀他人的高素质，这还需要讨论吗？

(14)、解悖：这个悖论由“知道”和“什么都不知道”两个命题组成，似乎自相矛盾，而且自相矛盾的两个命题都能成立。但两个命题所指的对象不同。“什么都不知道”这个命题的对象是外界事物，“知道”这个命题的对象是“什么都不知道”这个命题本身。

(15)、包括广义相对论、狭义相对论、量子力学、宇称不守恒、力场、第一宇宙速度等等，如果圆周率真的被算尽了，那么我们的这些理论就得被重新开始，这些理论是否都存在呢？亦或者它们原本就是“错误”的呢？

(16)、时至今日，虽然有不少科学家提出了自己的论证，但是对于这句话的真假，科学界还是说法不一。由于我们显然不比这些科学大佬更加聪明，所以还是让我们离开这个说谎的问题，回到理发师悖论上去。听过理发师悖论的人可能并不多，所以我们采用说谎者悖论作为引子，目的是便于理解。理发师悖论是这样的，一个理发师说“只给不能自己理发的人理发”。这又是一句不得了的话。因为有理发师本人存在。如果理发师给自己理发，那么自己就成为了一个能给自己理发的人，那他就不应该给自己理发。

(17)、直到祖冲之的出现，直接把圆周率的计算推到了小数点后七位，这是有史以来没有任何一个数学家能够办到的创举，通过祖冲之的计算，他当时得到了两个不同的结果，这两个结果分别是：1415926与14159

(18)、说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”

(19)、19世纪德国数学家格奥尔格·康托尔，也是数集理论的开创者，使用了相同的手法否定了伽利略的这条限制条件的必要性。康托尔认为在无限数集中进行有意义的比较是可行的(康托尔认为数和平方数这两个集合的大小是相等的)，在这种定义下，某些无限集合肯定是比另一些无限集合大。伽利略对后继者在无穷数上的突破的预测惊人的准确，伽利略在书中写到，一条线段内所有点的数目和比此更长的线段上点的数目相等，但是伽利略没有想出康托尔的证明法，即线段上所有点的数比整数大。

(20)、这也意味着我们现在的科学成就都处于一个“不稳定状态”，圆从一个无理数变成一个有理数，这意味着我们根据无理数得到的各种数学知识都是错误的。

4、罗素悖论理发师的故事

(1)、理发师悖论：萨维尔村里有个理发匠，他给自己立了一条店规：他只给村子里自己不刮脸的人刮脸。

(2)、“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。

(3)、今天我想跟大家聊聊哥德尔。美国《时代》杂志曾评选出20世纪100个最伟大的人物，在数学家中，排在第一的不是别人，就是哥德尔！

(4)、匹诺曹悖论不同于传统谎言悖论的地方在于，悖论本身没有做出语义上的预测，例如“我的句子是假的。”

(5)、鸡还是蛋这个两难的因果难题可以简述为“先有鸡还是先有蛋？”鸡与蛋悖论也启发了古代哲人对先有生命还是先有宇宙这一系列问题的思考。

(6)、罗素悖论：设性质P(x)表示“x不属于x”，现假设由性质P确定了一个类A--也就是说“A={x|x∉A}”。

(7)、伟大的数学家哥德尔给出了答案。男人要想证明自己是男人，不能从男人本身(本身这个系统)来证明，是从女人出发。

(8)、我的好奇，你们肯定也有过。人活着是为了什么？幸福是什么？孤独是什么？自由是什么？我绕了这么大一个圈子，就是告诉你，在生活中对于一些事情我们能说的清，而还有一些事情，我们应该保持沉默。

(9)、为了让人彻底相信，这个答案一点也不平淡，问题确实出在存在性上，让我们引经据典，回顾集合论创始人康托的一个定理．为此先要回顾一下集合论的几个概念：映射、满射、子集的集．

(10)、反证法是借助矛盾的论证方法，首先假设前提成立，然后进行逻辑推理与概念分析，进而得到逻辑矛盾，由此证明前提不成立。然而在这个证明过程中，我们需要思考的是，逻辑矛盾是来自整个推理链条，并不是仅仅来自于前提。在这个推理链条之中，隐藏着潜在的前提与潜在的规则。错误的位置究竟在哪里，需要我们对于整个推理链条的仔细观察与反复推敲。

(11)、在阿基米德之后几百年，几乎所有的数学家都没办法得到一个“准确数值”，直到我国南北朝时期，伟大的数学家祖冲之在圆周率计算领域取得了突破性进展，这个进展在其后800年国内外都无人能够超越。

(12)、但变动的比值不变，那么就可以做到汇率的稳定性和汇率的浮动性的统汇率的稳定性通过汇率的浮动性表现出来，汇率的浮动性体现了汇率的稳定性，也就可以做到本国货币政策的独立性，汇率的稳定性，资本的完全流动性三者同时实现。

(13)、也就是说，圆周率作为一个被定义的“无理数”，但它却变成了有理数，那么“无理数”到底存在吗？或许它并不存在，这个宇宙也并不存在无理数。

(14)、设Ｘ和Ｙ为两个集．所谓一个从Ｘ到Ｙ的映射ｆ：Ｘ→Ｙ是指一个法则，它对Ｘ中的每一ｘ，指定Ｙ中唯一一个元素．这个为ｘ指定的唯一元素称作ｘ在ｆ下的像，记为ｆ(ｘ)．

(15)、于是，问题来了，这将是一个更加复杂的“理发师悖论”。

(16)、下列图表中丢失了4个数字，你能找到它们吗？

(17)、再来看蒯因的论证过程：假设村子里有如此一位理发师。如果他要给自己理发，根据他的规则，他不给自己理发。如果他不给自己理发，根据他的规则，他要给自己理发。矛盾。因此假设不成立，如此一位理发师不存在。